摘要： ??兰州理工大学理学院2023年硕士研究生入学考试大纲已公布，兰州理工大学理学院各科目考试主要内容、建议参考书目详见正文。
兰州理工大学《高等代数》考试大纲
考试科目代...
??兰州理工大学理学院2023年硕士研究生入学考试大纲已公布，兰州理工大学理学院各科目考试主要内容、建议参考书目详见正文。
兰州理工大学《高等代数》考试大纲
考试科目代码：870
适用招生专业：基础数学，计算数学，应用数学，运筹学与控制论
考试内容
1.多项式 数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
2.行列式
排列，n 级行列式，n 级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行(列) 展开，克兰姆法则
3.线性方程组
消元法，n 维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理， 线性方程组解的结构。
4.矩阵 矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换。
5.二次型 二次型的矩阵表示，标准型，唯一性，正定二次型。
6.线性空间
集合 映射，线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标 变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构。
7.线性变换 线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当标准型，最小多项式。 8.欧几里得空间 定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准型，向量到子空间的距离 最小二乘法。
建议参考书
《高等代数》，北京大学数学系前代数小组，第四版，高等教育出版社，2013
兰州理工大学《数学分析》科目考试大纲
考试科目代码：760
适用招生专业：基础数学，计算数学，应用数学，运筹学与控制论
考试内容
1.函数。
2.极
限。
3.函数的连续性。
4. 导数与微分。
5.微分中值定理。
6.连续性的基本理论。
7.不定积分。
8.定积分。
9.定积分的应用。
10.数项级数。
11.函数项级数。
12.幂级数。
13.傅里叶级数。
14.广义积分。
15.多元函数及其极限与连续。
16.多元函数的微分学。
17.重积分。
18.曲线积分与曲面积分。
19.含参变量积分。
建议参考书
《数学分析》，华东师范大学数学系编(第 4 版)，高等教育
出版社,2012
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